Как решать логические задачи с цифрами, Задача с вычислением целых чисел - логическая задача на itProger
Футбол пешком. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:. Логические задачи, задачи на логику.
Для нумерации страниц книги понадобились цифры. Сколько страниц в книге? На первые 9 страниц понадобится 9 цифр, остается В этой задаче при делении остатка цифр на два получается число, меньшее ста, и решение простое. А если страниц больше, и для их нумерации понадобятся и трехзначные числа?
Количество цифр, необходимых для нумерации страниц оформлены в виде следующей таблицы:. Количество цифр Число страниц Номера первой и последней страницы. Результаты таблицы легко запомнить: количество цифр, необходимых для нумерации однозначных страниц 9, двузначных — 9х20, трехзначных — 9х, четырехзначных 9х и т.
Для нумерации страниц учебника потребовалось цифр. Сколько страниц в учебнике? Воспользуемся результатами таблицы. Для нумерации страниц словаря потребовалось цифр. Сколько страниц в словаре? Окончив читать книгу, Вася подсчитал, что для нумерации всех её страниц потребовалось цифра.
Покажите, что он ошибся. В книге « текстовых задач. Часы» Владимир Трошин предлагает задачу на дроби. Условие: есть восемь человек и 7 одинаковых буханок хлеба.
Необходимо разделить хлеб поровну между людьми. Но теоретически правильный ответ непрактичен. Крошить каждый хлеб на восемь частей, а потом раздавать людям такие части нецелесообразно. Отрезать от целого хлеба ровно восьмушку очень сложно.
Все буханки не приходится резать на восемь частей: 4 хлеба режутся на половинки, два — на четвертинки, один — на восьмушки. Разные куски распределяются между людьми так, чтобы у каждого получилась одинаковое количество хлеба. В головоломках про перевозки есть ограничение по вместимости в транспортном средстве, по совместимости живых и неживых объектов. Какие есть головоломки для взрослых о перевозке?
Вот простая задача на перевозку: крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только крестьянин, а с ним кто-то один — волк, коза или капуста.
Если оставить волка с козой, то он ее съест, а если оставить козу с капустой, то животное съест овощ. Как крестьянину перевезти всех на другой берег?
Решение: Крестьянин, перевозит козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Затем он возвращается и перевозит козу. Какие есть детективные головоломки для взрослых? Загадку на внимательность и логическое мышление предлагает Ж. Богданова на страницах книги «Пуаро.
Детективные головоломки для тренинга мозга». Условие: мистер Джонсон отправился в деловую командировку и отдал ключ от своего кабинета секретарше Мэри. Он попросил ее пересылать ему деловую корреспонденцию во время его отсутствия, но забыл оставить ключ от своего личного почтового ящика. Сразу после отъезда, мистер Джонсон спохватился и отправил Мэри ключ на свой рабочий адрес.
Но Мэри ему так ничего и не переслала. Возмущенный мистер Джонсон позвонил в офис и сообщил Мэри, что больше не нуждается в ее услугах. Выслушав ее объяснения, понял, что был неправ, и извинился перед ней. Что сказала Мэри мистеру Джонсу? Ответ: Хотя босс и отправил ключ от почтового ящика по почте, Мэри не смогла его извлечь, ведь ящик был заперт. Головоломки бывают разные.
Все они призваны тренировать логическое мышление, память и сообразительность. В нашей подборке найдете интересные разноплановые задачи. Они помогают настраивать сайт под вас: предлагать интересные статьи и показывать полезную рекламу.
Принципы работы этих файлов описаны в нашей политике конфиденциальности. Таким образом, сумма не может быть равна 10 из-за 7 и 3, при которых произведение 21 явно выдаст эти числа.
Второй студент знает, что первому студенту сумма неизвестна, но если бы сумма была бы равна 10, то первый студент знал бы сумму, если бы комбинация чисел была 7 и 3. Аналогичным способом отбрасываем сумму 12 из-за 5 и 7, при умножении выдающие себя в уникальном произведении И остается только один вариант — числа 2 и 9.
Задача решена. Если приведённое выше решение кажется Вам не совсем понятным, то сейчас мы разберм более детально основной логоритм решения задачи на примере двух числовых комбинаций.
Возьмём числа 6 и 2 и посмотрим, сработает ли такая комбинация. Первому студент известно произведение, а второму известна сумма этих чисел. Значит, первому известно произведение 12, а второму — сумма 8. Первый: «Я не знаю сумму. Значит, второму известна сумма, равная либо 8, либо 7. Второй: «Я знал, что ты не знаешь. Первый вариант слагаемых даст произведение 12, второй — 15, третий — Произведение, равное 15 можно сразу вычеркнуть то есть вариант с числами 5 и 3 отбросить , потому что число уникальное — его можно получить исключительно через натуральные числа 5 и 3, так что будь это именно такая комбинация чисел, студенту были бы известны и произведение, и сумма с самого начала.
Рассмотрим произведение Его можно получить, если множители — либо 4х4, либо 8х2. В этом случае студент будет рассчитывать на то, что возможные комбинации чисел — это 4х3 или 6х2. Следовательно, невозможно подобрать такую комбинацию чисел, составляющих в сумме число 8, где другие слагаемые, дающие ту же сумму, если их перемножить, дадут произведение, другие возможные множители которого в сумме дают больше Первый: «Теперь я знаю эти числа.
Но это абсолютно очевидно, что он подумал, что из суммы, равной 8 или 7, можно найти такой вариант слагаемых, произведение которых послужит суммой, которая должна быть больше Таким образом, комбинация чисел 6 и 2 неверна. Теперь возьмём числа 9 и 2 и посмотрим, подходит ли такая комбинация.
Значит, первому известно произведение 18, а второму — сумма Значит, второму известна сумма, равная либо 11, либо 9. Первый вариант слагаемых даст произведение 18, второй — 24, третий — 28, четвёртый — Если первому студенту известно произведение, равное 18, то он будет рассматривать варианты комбинаций: 9х2 и 6х3, поэтому если я скажу ему, что сумма должна быть меньше 14, это подскажет ему, что у меня есть и другая вероятность, при которой сумма будет больше либо равна Следовательно, известная ему сумма равна 11, и получена она путем сложения 9 и 2.
Начнем с произведения трех множетелей — Напишите на бумаге все варианты трех множетелей, дающих произведение, равное Поскольку в сумме бутылок пива мы не можем быть уверены, напишем только те два варианта, что возможны с тремя множетелями и , которые в сумме дают одинаковое число.
